Le Frazioni

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Che cosa è una Frazione?

Ciao ragazzi Sono la maestra Rosina oggi cercherò di spiegarvi che cosa sono le frazioni. Per capire che cos'è una frazione dobbiamo partire dal concetto di intero o unità. Per intero intendiamo qualcosa che non è stato diviso.

Ora prendiamo questo intero lo dividiamo in due parti uguali, oppure in tre parti uguali oppure in quattro parti uguali e così via.

Puoi capire il concetto di frazione anche con un oggetto concreto; a sinistra puoi vedere una pizza intera; a destra una pizza divisa in 9 parti uguali.

La frazione Indica quante di queste parti uguali in cui è diviso l'intero andiamo a considerare.

Ad esempio, in questo caso la parte colorata in arancione è quella che consideriamo e rappresenta una parte rispetto alle quattro in cui è diviso l'intero.

Ma facciamo qualche altro esempio per rendere tutto più chiaro. In questo esempio consideriamo una parte su due.

In quest'altro consideriamo due parti su sei.

Bene, ora soffermiamoci su questo ultimo esempio. Per indicare che stiamo

considerando due parti su sei possiamo scrivere 2/6.

Il numeratore 2 Indica quante parti uguali in cui è diviso l'intero andiamo a considerare; si tratta delle due parti arancioni.

La linea di frazione indica una divisione.

Il denominatore indica in quante parti uuali è stato diviso l'intero e cioè sei parti.

Facciamo qualche altro esempio.

Che cosa significa 1/2? Significa che abbiamo diviso un intero in due parti uguali e che abbiamo preso una parte soltanto di queste due parti uguali.

Che cosa significa invece 3/4? Significa che abbiamo diviso un intero in quattro parti uguali e che abbiamo preso tre parti soltanto di queste quattro parti uguali.

Che cosa è una Unità Frazionaria?

Un altro concetto importante da capire è quello di unità frazionaria.

L’unità frazionaria è una frazione che ha il numeratore uguale a 1; 1/4, 1/5, 1/2 sono tutte unità frazionarie; più grande è il denominatore più piccola è l'unità frazionaria.

In che modo si calcola la frazione?

Frazione di un numero = (NUMERO/DENOMINATORE) X NUMERATORE

Facciamo un esempio.

Consideriamo 18 pennarelli; sappiamo che due terzi di questi pennarelli non funzionano. Qual è il numero di pennarelli che realmente non funziona?

Per prima cosa dividiamo 18 per il denominatore 3; 18 / 3 = 6.

In pratica abbiamo tre gruppi uguali indicati dal denominatore contenenti ognuno sei pennarelli;

Ora moltiplichiamo 6 per il numeratore: 6 per 2 uguale a 12.

12 sono le penne contenute in due gruppi uguali di 6 pennarelli ciascuno, ovvero proprio i due terzi di 18.

Quindi 12 Sono esattamente le penne che non funzionano.

Che cosa sono le Frazioni Proprie e Improprie?

Le frazioni proprie indicano una parte minore dell'intero; in questo caso il numeratore è minore del denominatore. Ecco alcuni esempi di frazioni proprie: 2/3, 1/4, 3/4. Come vedete tutte queste frazioni hannoil il umeratore minore del denominatore.

Le frazioni improprie invece indicano una parte maggiore dell'intero; in questo caso il numeratore è maggiore del denominatore.

Ecco alcuni esempi di frazioni improprie: 8/6, 3/2, 5/4, 4/3. Come vedete tutte queste frazioni hanno il numeratore maggiore del denominatore.

Che cosa sono le Frazioni Apparenti?

La frazione apparente rappresenta un numero che può essere scritto anche senza utilizzare una frazione. Ecco alcuni esempi di frazioni apparenti: 3/3, 4/2, 6/6, 8/4.

Come vedete 3/3 danno un intero, quattro metà danno due interi, 6/6 danno un intero, 8/4 danno due interi.

Che cosa sono le Frazioni Equivalenti e Supplementari?

Due frazioni si dicono equivalenti se indicano la stessa quantità, ovvero la stessa parte dell'intero. Vediamo un esempio di frazioni equivalenti: 2/4 e 1/2. Osserviamo anche l'esempio visivo.

2/4 di pizza sono uguali a 1/2 di pizza. Facile no?

Due frazioni si dicono invece complementari se sommandole si ottiene un intero. Vediamo un esempio di due frazioni complementari: 2/3 e 1/3. Se sommiamo due terzi più un terzo otteniamo 1, lo vediamo anche dall'esempio visivo qui sotto.

Come si confrontano due Frazioni?

Se due frazioni hanno lo stesso denominatore, la frazione maggiore è quella che ha il numeratore più grande; ad esempio 5/7 è maggiore di 2/7.

Se due frazioni hanno lo stesso numeratore, la frazione maggiore è quella che ha il denominatore più piccolo; ad esempio 3/8 è maggiore di 3/9.

Se due frazioni sono una impropria e l'altra propria, la frazione maggiore è quella impropria perché è maggiore di un intero. Ad esempio 5/3 è maggiore di 1/3.

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